SỞ GD – ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH


ĐỀ CHÍNH THỨC


KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi 18 tháng 7 năm 2012


Câu I ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức M =

Rút gọn M
Tìm x để M lớn nhất

Câu II: ( 2,5 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị nào của a thì đường thẳng d: y = a2x + 2 – a và đường thẳng d’: y = ( 3 – 2a ) x + a song song với nhau.
Cho phương trình : x2 – 2mx + 3m – 2 .
Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn

0
Câu III: ( 1,0 điểm )
Tìm các số thực x, y thoả mãn

Câu IV: ( 3,0 điểm )
Cho
ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm ( O ). Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC
( MB
MC, M không trùng với B, C ) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên của
ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q. Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng PQ.
Chứng minh rằng
.
Chứng minh rằng

Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Câu V ( 1,0 điểm )
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



--------------------------Hết-------------------------
Họ và tên học sinh………………………………………Số báo danh:………………………….